Misschien herinner je nog dat de massa $ M$ ook wel de traagheid van een voorwerp genoemd wordt, omdat een zwaar voorwerp moeilijker in beweging te brengen is dan een licht voorwerp. Bij rotaties neemt $ I$ de rol van traagheid over: Een voorwerp met een grote $ I$ zal moeilijker in rotatie gebracht kunnen worden dan een voorwerp met een kleine $ I$. $ \omega$ is de hoeksnelheid van het voorwerp, dus hoeveel radialen het voorwerp per seconde roteert.

Het traagheidsmoment van één punt met massa $ m_i$ en een afstand $ r_i$ tot de rotatieas geeft een bijdrage aan het traagheidsmoment van:

$\displaystyle I_i = m_i r_i^2$ (17)

Je kunt een voorwerp zien als opgebouwd uit erg veel massapuntjes, en voor het totale traagheidsmoment van het voorwerp geldt dan:

$\displaystyle I = \sum_i m_i r_i^2$ (18)

In plaats van een massa puntje kunnen we ook een blokje nemen met inhoud $ \d V$ en dichtheid $ \rho$ op een gemiddelde afstand $ r_i$ van de rotatieas. Dit blokje heeft dan massa $ m=\rho \d V$, er geldt dus:

$\displaystyle m_i = \rho \d V \quad \Rightarrow \quad I_i = \rho r_i^2 \d V$ (19)

Het totale traagheidsmoment van het voorwerp is:

$\displaystyle I = \sum_i \rho r_i^2 \d V$ (20)

Als de blokjes oneindig klein gemaakt worden kan de som overgaan in een integraal:

$\displaystyle I = \int_V \rho r^2 \d V$ (21)

waarbij de subscript $ V$ aangeeft dat over het gehele volume $ V$ van het voorwerp geintegreerd moet worden.